Urodził się 8 września 1985 roku w Klagenfurcie w Austrii. Pierwsze lekcje muzyki pobierał już w wieku 4 lat, a pierwszy występ muzyczny na skrzypcach odnotował w wieku 8 lat. Mimo, że osiągnął dość wysoki poziom gry na skrzypcach, kiedy miał 14 lat, za namową swojego nauczyciela, zamienić je na fortepian. Zadebiutował w tym samym roku w sali Schuberta w wiedeńskim Konzerthaus. Ewidentny sukces tego debiutu spowodował, że fortepian zastąpił skrzypce już na stałe. Z pewnością pierwsze wrażenie jakie można odnieść słuchając jego gry, to kontemplacja i wstrzemięźliwość, z jakimi używa swojej wspaniałej techniki oraz zdolność budowania utworu jako „pejzażu rozpościerającego się przed słuchaczem". Znakomite poczucie struktury utworu, które leży u podstawy większości występów Wundera może wiązać się z jego wczesnymi doświadczeniami muzycznymi, kiedy mógł się oddawać bezgranicznie nie tylko swojej miłości do muzyki, ale również nienasyconemu apetytowi do niej. Znakomita pamięć i ciekawość muzyczna czyni go unikalnym wykonawcą, który koncentruje uwagę słuchaczy na swych interpretacjach, nawet jeśli dotyczą utworów nieznanych i trudnych w odbiorze. Jedną z jego najbardziej interesujących cech jest zdolność wyeksponowania niuansów muzycznych z jednoczesnym przeobrażeniem ich w ujednoliconą całość. Ingolf Wunder potrafi doskonale usuwać wszelkie bariery stojące między kompozytorem i słuchaczem.
Prawdziwa kariera pianisty rozpoczęła się kiedy miał 15 lat, a więc w momencie gdy zaczęły się jego intensywne występy solowe i orkiestrowe. Mimo młodego wieku koncertował już w wielu zakątkach świata m.in. wielokrotnie w Austrii, Francji, Niemczech, Chinach, Luksemburgu, Belgii, Portugalii, USA, Włoszech oraz na Cyprze i Węgrzech. Po Konkursie Chopinowskim, w którym artysta nie został zakwalifikowany do etapu finałowego polscy recenzenci okrzyknęli go jedną z największych osobowości muzycznych tegoż konkursu. Ingolf Wunder wystąpił już w Polsce z recitalami w Filharmonii Śląskiej, Krakowskiej, Podlaskiej oraz w Studiu Koncertowym Polskiego Radia im. W. Lutosławskiego w Warszawie. Zaprezentował się również z Orkiestrą Kameralną Polskiego Radia „AMADEUS" w Poznaniu z okazji 60-tych urodzin jej założycielki Pani Agnieszki Duczmal.